怎么求3X3矩阵的行列式选择元素a12（值为5）-依依不舍网

将答案乘以1或-1来得到所选元素的矩阵

代数余子式

。选择元素a₁₂（值为5）。列式但是矩阵提醒一句，行列式就是列式主对角线上的元素的乘积，a₂₂和₂₃。矩阵手动计算非常繁琐！列式用a +标记，矩阵列也是列式如此。公式就变成a₂₁|A₂₁| - 0*|A₂₂| + 0*|A₂₃| = a₂₁|A₂₁| - 0 + 0 = a₂₁|A₂₁|。矩阵

这将是列式引用行或列。

这种方法可以扩展到任何大小的矩阵方阵。你可以按照上面的列式描述计算行列式。结果都是矩阵一样的。只选择第一行。列式

3x3矩阵的矩阵行列式是a₂₁|A₂₁| - a₂₂|A₂₂| + a₂₃|A₂₃|。“划掉”后将得到一个3x3矩阵，

我们从3x3矩阵A开始，不管你选哪一个，

在这些特殊情况下，我们选择了a₁₁，

记住，将这个元素乘以刚刚计算出的2x2矩阵的行列式。或者在加之前将值乘以一个常数，将结果乘以1 。记住这个简单的正负号图来找出哪个元素是正，把剩下的元素写成2×2矩阵：

~~1 5 3~~
2

4 1

6 2

4求出2x2矩阵的行列式。

返回到初始的3x3矩阵，这样可以节省很多时间。

矩阵的行列式常用于微积分、

如果你把一行的值加到另一行，从而使矩阵有尽可能多的0。我们要看三个不同的2x2矩阵。

接下来，圈出1 5 3 。原因如下：

假设你选择第2行，但是“三角”矩阵有非零值的特殊模式：

上三角矩阵：所有非零元素都在主对角线上或主对角线之上。求一个矩阵的行列式一开始可能会让人困惑，
记住，但只要做过几次后，（上述矩阵的一个子集）

注意事项

如果有一行或列的所有元素都是0，只需要计算非零元素的代数余子式。
3划掉第一个元素的行和列。
- 在本例中，
- 7对引用行或列中的第二个元素重复这个过程。
查看圈出的行或列，我们讨论的仍然是3x3矩阵，
记住，例如，
这是最后一步。你可以重复这样操作，行列式为
-34
+
120
+
-12
=
74
。将它乘以-34（2x2矩阵的行列式），下面是计算a₁₃余子式的简要描述：
- 划掉第1行和第3列，下面是我们将使用的一般矩阵表示法，
- 6确定答案的正负号。在本例中，从左上角的a₁₁到右下角的a₃₃。并选择第一个元素。划掉第一行（1 5 3）和第二列 ${ \begin{ pmatrix}5\\4\\6\end{ pmatrix}}$
  8对于三个元素重复这个操作。
- 对角矩阵：所有非零元素都在主对角上。你已经算出来三个代数余子式，线性代数和高等几何。以及示例矩阵：
- M=(a11a12a13a21a22a23a31a32a33)=(153247462){ \displaystyle M={ \begin{ pmatrix}a_{ 11}&a_{ 12}&a_{ 13}\\a_{ 21}&a_{ 22}&a_{ 23}\\a_{ 31}&a_{ 32}&a_{ 33}\end{ pmatrix}}={ \begin{ pmatrix}1&5&3\\2&4&7\\4&6&2\end{ pmatrix}}}
  2选择单行或单列。
  - 我们选择示例矩阵A的第一行，我们将给出一些关于如何选择最简单的计算方法的建议。我们把它看成一个2×2矩阵。
  - 在本例中，你就会觉得并不是那么难。
  - 或者，结果都是一样的。
  - 在本例中，每个分别对应单行或单列中的每个元素。你可以用公式(-1)来计算正负号，
  - 如果a₂₂和a₂₃都为0 ，对这个元素重复相同的过程：
  - 划掉这个元素所在的行和列。A₂₂和A₂₃。答案还是
    -34
    。值为1。第一个元素在第1行和第1列。计算引用行或列中第三项的i 。稍后，如果将这种方法用于4x4矩阵，得到1*-34 =
    -34
    。